算法社会：技术、政治及其限度
贾开
电子科技大学公共管理学院
编者按：
我们是否进入了算法社会，而这一变迁究竟意味着什么？
围绕该议题的讨论弥漫在当前学术研究与大众舆论的各个角落，但建立在传统学科划分基础上的专业知识体系，并不能对这一交叉性议题作出很好回答。本文从跨学科对话的视角试图对算法社会的理论内涵作出解释。具体细分的三个问题包括：算法是什么，算法将如何影响人类生产生活活动，这种影响又是否存在限度？
本文全文发表于《探索》杂志年第2期，原文题目是《算法社会的技术内涵、演化过程与治理创新》，本期公号刊发其删减版。
本公号曾刊发的相关议题文章参见：
第期｜贾开：算法政治视野下“零工经济”的新可能
第期
贾开：技术政治视角下算法的嵌入性及其治理启示
第期｜LeightonAndrews：算法和“大数据”时代的公共管理、公共领导和公共价值构建
第期｜Crawford：算法治理与政治合法性
82期
经典译作-产业关系与技术变迁：走锭纺纱机的例子（上）
期
蒋余浩：包容性先锋主义及其改革路径
期
贾开：“皇帝新脑”与强人工智能批判
▍一、“算法”是什么？——公理化与计算化数学思想的对话
算法的普及性及其难以捉摸的“黑箱”性使得所有针对算法的讨论最终都可能滑向其他对象，从而模糊算法作为技术社会学分析对象的边界与内涵。不过作为一种技术现象，自然科学视角的总结仍然有可能概括算法的一般性特征，并以此为基础延伸至相关社会科学议题的考察。本文将基于算法研究历史的回顾，从“公理化”与“计算化”两种数学思想的对话争论中对算法概念的技术内涵作出界定。
（1）“公理化”与“计算化”数学思想分野下的算法界定图灵奖得主唐纳德-高德纳（DonaldE.Knuth）曾指出，“计算机科学就是算法的科学”。作为现代计算机理论基础的图灵机模型，因此也被视为算法的代名词。不过值得注意的是，“图灵机”的最初设计目的并非为了制造计算机，而是为了解决数学领域的“可计算性”判定问题，这也正是阿兰-图灵（AlanM.Turing）提出“可计算问题等同于图灵可计算”命题的原因所在。随后，哥德尔（KurtF.G?del）、波斯特（EmilL.Post）、邱奇（AlonzoChurch）等人提出的用于解决可计算问题的数学模型被证明与“图灵机”在计算能力上是等效的，从而进一步强化了数学领域的可计算判定问题与计算机领域的算法问题的等效性。正因为此，作为技术的“算法”与作为科学的数学思想便紧密联系在一起。从数学发展史来看，“公理化”思想和“计算化”思想构成了数学发展的两大传统，而这也成为了影响算法演化的两条路径。公理化思想体现了继承于古希腊欧几里得流派的西方现代数学传统，其旨在围绕推理论证建立形式化的完备数学体系；计算化思想则体现了以中国传统数学为代表的东方数学传统，其往往从具体问题入手并将数学论证转换成计算形式，其重点在于找到合适的计算方法以求解问题。吴文俊院士即指出，“从问题出发、面向应用的中国传统数学注重求解的计算方法，而西方数学沿袭公理化的思想更注重建立在因果演绎基础上的定理证明”。不同的数学思想影响了算法理念的演化进程。在数学公理化视角下，算法被认为是抽象的状态机器，其核心任务是对不同计算状态进行控制、转换并最终基于输入形成满足特定要求的输出。在此种界定下，“算法”是不考虑执行过程的独立现象，“图灵机”以及“图灵测试”正是此思想的典型代表。在不考虑具体计算方式（也即忽略“人是如何计算”）的情况下，图灵仅聚焦机器可以实现并可被观察到的行为结果以作为判定“可计算性”（也即“算法”）的基础。只要确定初始状态，算法就会按照既定规则开始计算并向其他状态转换，直至遇到例外情况而中断或者达到既定条件而终止，在此过程中不受其他因素（包括人）的干扰和影响。算法的公理化定义虽然有助于在形式上建构并论证计算机科学（也即算法科学）理论，但其仍然忽视了数学思想本身的多样性并低估了现实生活的复杂性；相比之下，计算化思想则为理解算法的多样性和动态性提供了更丰富的支持。从观点主张来看，计算化思想往往强调“计算方法”与“问题”的相互影响关系。一方面，“计算方法”是在不断解决“问题”过程中逐渐总结出的一般规律或流程，其构成了解决“问题”的基本单元；另一方面，不断涌现的“问题”的解决依赖于对于已知的不同“计算方法”的组合。（2）“计算化”数学思想定义下的算法特征及其影响基于计算化思想的思路，我们可将“算法”的特征总结为以下三个方面。
首先，“算法”不再是公理论证过程中的唯一解或最优解，针对特定“问题”往往存在不同的计算方法及其组合。虽然公理化视角并没有明确排除算法的多样性，但其将算法视为状态机器的观点仍然限定了这种可能性，因为初始状态和输入将决定后续状态的变化及最终的输出结果；相比之下，计算化思想则对算法设计持有更大的开放性，其并不先验地将算法抽离于实际问题，而是基于具体问题及其解决方案总结出不同的计算过程，其更加强调在输入与输出之间存在着较为丰富的解决方案组合。再者，“算法”不再是一个绝对抽象的数学概念，而是根植于问题环境并强调与环境的动态适应性。类似于公理化思想的一般性概括，虽然计算化思想也要求针对不同解决方案进行共性总结，但其更加强调结合特定问题环境而对已知方案的重新组合，以体现出对于环境的适应性和权变性；同时，不同环境的复杂性也是丰富计算方法组合的源泉和基础，而公理化思想下的抽象概念则难以发现算法演化的原因和动力。第三，“算法”不再是相对于执行过程中其他因素的独立现象，而是需要考虑包括硬件、软件在内的系统概念。相比于公理化思想对于算法执行过程的忽略，计算化思想注意到了算法作为系统概念的层次性和复杂性。事实上，计算机体系是由计算机硬件（例如处理器和存储设备）、软件平台（例如编程语言和操作系统）、数据交互接口（例如输入输出界面）组成的多层次复杂结构，算法仅仅作为其中一个环节而与其他因素共同作用才能产生结果。正因为此，其他因素的发展变化同样也将影响算法的动态演化，而执行过程的资源约束也将影响算法性能的体现及其创新步伐。
公理化思想和计算化思想构成了从技术层面理解算法的两条路径，但其影响却延伸至社会科学领域并成为了不同理论的思想基础。公理化视角直接影响了“技术决定论”的判断：乐观主义者对于算法效率、客观、中立价值的追捧，悲观主义者对于算法“无所不能”的假设，都可追溯至公理化思想将算法抽离于现实环境而作为独立理性现象的界定。但不足之处则在于，对于算法的孤立认识忽略了其背后所隐藏的丰富内涵，而计算化思想才还原了算法的完整概念，在认识到算法具有多样性的基础上，将环境、系统因素纳入分析框架，从而能够以辩证视角全面理解算法的演化过程及其影响结果。对此，吴文俊院士曾指出，“中国的传统数学就是算法型的数学，是适应信息时代的计算机数学”。
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